Matematica di base Esempi

$\frac{a - b}{a b} + \frac{b - c}{b c}$

Passaggio 1

Per scrivere $\frac{a - b}{a b}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{c}{c}$ .

$\frac{a - b}{a b} \cdot \frac{c}{c} + \frac{b - c}{b c}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{b - c}{b c}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{a}{a}$ .

$\frac{a - b}{a b} \cdot \frac{c}{c} + \frac{b - c}{b c} \cdot \frac{a}{a}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $a b c$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{a - b}{a b}$ per $\frac{c}{c}$ .

$\frac{(a - b) c}{a b c} + \frac{b - c}{b c} \cdot \frac{a}{a}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $\frac{b - c}{b c}$ per $\frac{a}{a}$ .

$\frac{(a - b) c}{a b c} + \frac{(b - c) a}{b c a}$

Passaggio 3.3

Riordina i fattori di $b c a$ .

$\frac{(a - b) c}{a b c} + \frac{(b - c) a}{a b c}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(a - b) c + (b - c) a}{a b c}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{a c - b c + (b - c) a}{a b c}$

Passaggio 5.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{a c - b c + b a - c a}{a b c}$

Passaggio 5.3

Sottrai $c a$ da $a c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Sposta $c$ .

$\frac{- b c + b a + a c - 1 a c}{a b c}$

Passaggio 5.3.2

Sottrai $a c$ da $a c$ .

$\frac{- b c + b a + 0}{a b c}$

Passaggio 5.4

Somma $- b c + b a$ e $0$ .

$\frac{- b c + b a}{a b c}$

Passaggio 5.5

Riscrivi $- b c + b a$ in una forma fattorizzata.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.1

Scomponi $b$ da $- b c + b a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.1.1

Scomponi $b$ da $- b c$ .

$\frac{b (- 1 c) + b a}{a b c}$

Passaggio 5.5.1.2

Scomponi $b$ da $b a$ .

$\frac{b (- 1 c) + b (a)}{a b c}$

Passaggio 5.5.1.3

Scomponi $b$ da $b (- 1 c) + b (a)$ .

$\frac{b (- 1 c + a)}{a b c}$

Passaggio 5.5.2

Riscrivi $- 1 c$ come $- c$ .

$\frac{b (- c + a)}{a b c}$

Passaggio 6

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Elimina il fattore comune di $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{b (- c + a)}{a b c}$

Passaggio 6.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- c + a}{a c}$

Passaggio 6.2

Scomponi $- 1$ da $- c$ .

$\frac{- (c) + a}{a c}$

Passaggio 6.3

Scomponi $- 1$ da $a$ .

$\frac{- (c) - 1 (- a)}{a c}$

Passaggio 6.4

Scomponi $- 1$ da $- (c) - 1 (- a)$ .

$\frac{- (c - a)}{a c}$

Passaggio 6.5

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.1

Riscrivi $- (c - a)$ come $- 1 (c - a)$ .

$\frac{- 1 (c - a)}{a c}$

Passaggio 6.5.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{c - a}{a c}$